题目内容
若正六边形的边心距为2
，则这个正六边形的半径为
| 3 |
4
4
．分析：首先根据题意作出图形，由正六边形的性质，易得△BOC是等边三角形，然后由三角函数的性质，可求得OB的值，继而可求得答案．
解答：
解：如图所示，连接OB、OC；
∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC=
=60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∵OH=2
，
∴在Rt△OBH中，OB=
=4，
∴OB=OC=BC=4．
即这个正六边形的半径为4．
故答案为：4．
解：如图所示，连接OB、OC；∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC=
| 360° |
| 6 |
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∵OH=2
| 3 |
∴在Rt△OBH中，OB=
| OH |
| sin60° |
∴OB=OC=BC=4．
即这个正六边形的半径为4．
故答案为：4．
点评：此题考查了正多边形与圆的知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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，则这个正六边形的半径为________．
，则这个正六边形的半径为 ．