Question

（1）点（1，3）沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是______；
（2）直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为______；
（3）若直线l与（2）中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l的解析式．

Answer 1

解：（1）横坐标=1+4=5，
∴平移后的坐标为：（5，3）；

（2）平移后的解析式为：y=3（x-4）=3x-12．

（3）设直线l的解析式为：y=kx+b，
∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，
它们关于直线x=2的对称点为：（0，0）（4，-12）
将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y=kx+b中，得：
解得：
∴直线l的解析式为：y=-3x．
故答案为：（5，3）；y=3x-12．
分析：（1）沿x轴平移，纵坐标不变，横坐标加4即可得出平移后的坐标；
（2）根据左右平移时，纵坐标不变，横坐标左移加、右移减的法则进行求解即可；
（3）先找出（2）中所求解析式的两个点的坐标，然后求出这两个坐标关于x=2对称的点的坐标，然后利用待定系数法即可求出l的解析式．
点评：本题考查函数图象的平移规律及待定系数法的运用，解答此类题目的关键是掌握函数左右平移，纵坐标不变，横坐标左移加、右移减；函数上下平移，横坐标不变，纵坐标上移加、下移减．