题目内容

若
y=2
x=3
是方程x+2y=m与方程3x+y=n的解，则m+2n=
 
．
分析：把
y=2
x=3
分别代入方程x+2y=m与方程3x+y=n，得m，n的方程组，解方程组得m，n的值，即可求m+2n的值．
解答：解：根据题意，得
3+2×2=m
3×3+2=n
，
即m=7，n=11，
所以m+2n=7+22=29．
点评：此题主要考查了二元一次方程解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
x1
x2
+
x2
x1
=1，试求m的值．
若 
x=2
y=1
是方程2x+3my=1的一个解，则m=
-1
-1
．
若
y=a
y=b
是方程2x+y=1的一个解．则6a+3b+2=
5
5
．
若
y=2
x=3
是方程x+2y=m与方程3x+y=n的解，则m+2n=______．

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