Question

关于x的不等式（a+1）x＜2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：由关于x的不等式（a+1）x＜2的自然数解有且只有一个，得出a+1＞0，解不等式得x＜

2

a+1

，由于只有一个自然数解，即0，故可判断0＜

2

a+1

≤1，求出a的取值范围．

解答：解：∵关于x的不等式（a+1）x＜2的自然数解有且只有一个，
∴a+1＞0，
解不等式得x＜

2

a+1

，
∵只有一个自然数解，即0，
∴0＜

2

a+1

≤1，
解得a≥1．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出自然数解是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．