Question

分解因式．
（1）3a³-6a²b+3ab²
（2）9（m+n）²-（m-n）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²；
（2）利用平方差公式分解因式即可．

解答：（1）解：3a³-6a²b+3ab²
=3a（a²-2ab+b²）
=3a（a-b）²；

（2）解：9（m+n）²-（m-n）²
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
=（3m+3n+m-n）（3m+3n-m+n）
=4（2m+n）（m+2n）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．