Question

如图，已知OA=OB=OC，且∠AOB=k∠BOC，则∠ACB是∠BAC的

1. A.
   倍
2. B.
   k倍
3. C.
   2k
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由OA=OB=OC，得到A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，则∠AOB=2∠ACB，∠BOC=2∠BAC，而∠AOB=k∠BOC，即可得到∠ACB=k∠BAC．
解答：解：∵OA=OB=OC，
∴A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，如图，
∴∠AOB=2∠ACB，∠BOC=2∠BAC，
而∠AOB=k∠BOC，
即2∠ACB=k•2∠BAC，
∴∠ACB=k∠BAC．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．同时考查了圆周角定理．