Question

【题目】如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

Answer 1

【答案】128

【解析】

由题意可以知道第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为 ，第三个正方形的边长为2，就有第n个正方形的边长为（n-1），再根据正方形的面积公式就可以求出结论．

第一个正方形的面积为1,故其边长为1=2；

第二个正方形的边长为,其面积为2=2；

第三个正方形的边长为2,其面积为4=2；

第四个正方形的边长为2,其面积为8=2；

…

第n个正方形的边长为(),其面积为2.

当n=8时，

S=2，

=2=128.

故答案为：128.