Question

【题目】已知：如图，直线的函数解析式为，与轴交于点，与轴交于点．

（1）直接写出点的坐标________；点的坐标________；

（2）若点为线段上的一个动点，作轴于点，轴于点，连接，问：①若的面积为，求关于的函数关系式；②直接写出的最小值________；

Answer 1

【答案】（1），；（2）①（），②

【解析】

（1）令求出y的值，即可得到A的坐标，令求出x的值，即可得到B的坐标；

（2）①直接利用三角形的面积公式以及a,b之间的关系即可得到关于的函数关系式；

②易证四边形PEOF是矩形，然后利用勾股定理得出，然后可得到的最小值，从而即可确定EF的最小值．

（1）令，，则点A的坐标为；

令，即，解得，则点B的坐标为；

（2）①连接PO，

∵点B的坐标为，

∴．

∵点为线段上的一个动点，

∴．

∵轴于点，轴于点，

∴，

∴（）；

②∵轴，轴，，

∴四边形PEOF是矩形，

∴．

在中，

．

∵，

∴，

∴的最小值为20．

∵，

∴EF的最小值为．