Question

23、分解因式：
（1）3a⁴bc-12a³b²c+12a²b³c；
（2）16（a-b）²-9（a+b）²

Answer 1

分析：（1）先提取公因式3a²bc，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）利用平方差公式分解因式，然后整理即可．

解答：解：（1）3a⁴bc-12a³b²c+12a²b³c，
=3a²bc（a²-4ab+4b²），
=3a²bc（a-2b）²；

（2）16（a-b）²-9（a+b）²，
=[4（a-b）+3（a+b）][4（a-b）-3（a+b）]，
=（7a-b）（a-7b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．