Question

已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，且如图所示标注。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。

Answer 1

证明：∵△ABC 是直角三角形，AC=12，AB=x-1，BC=13，
∴AC²+AB²=BC²，
即12²+（x-1）²=13²，
∴x=6，
即AB=5，
∴当x=6时，CD=2x-7=5，
∴AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形）。