题目内容
如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为60°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E，DE=15cm，AD=14cm．（1）求底座CE的高；
（2）求弧AC的长．
分析：根据直角三角形的性质及三角函数可求得OD，OE，OA的长，从而可得到CE的长，根据弧长公式可求得弧AC的长．
解答：解：（1）∵DE=15cm，AD=14cm，∠ODE=60°
∴OD=30cm，OE=15
cm，OA=OC=30-14=16cm
∴CE=OE-OC=（15
-16）cm．（4分）
（2）∵∠DOE=30°，OC=16cm
∴弧AC=
=
cm．（4分）
∴OD=30cm，OE=15
| 3 |
∴CE=OE-OC=（15
| 3 |
（2）∵∠DOE=30°，OC=16cm
∴弧AC=
| 30°π•16 |
| 180° |
| 8π |
| 3 |
点评：此题考查学生对弧长公式及综合解直角三角形的掌握情况．
练习册系列答案
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设
为扇形
的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按要求填表:
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n |
1 |
2 |
3 |
4 |
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(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).