Question

19．计算：
①$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
②5$\sqrt{12}$$÷\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$×$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
（2）根据二次根式的乘除法则运算；

解答 解：①$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$；
②5$\sqrt{12}$$÷\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$×$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$
=（5×5×$\frac{1}{5}$）$\sqrt{12×\frac{1}{50}×\frac{3}{2}}$
=5×$\sqrt{\frac{9}{25}}$
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．