题目内容
【题目】在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD和∠DAE的度数．
【答案】∠CAD=20°, ∠DAE=20°
【解析】
在Rt△ACD中，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠CAD；
根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAE，然后列式计算即可求出∠DAE．
解：∵AD是BC边上的高
∴∠ADC=90°
在Rt△ADC中，∠C=70°
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°
在△ABC中
∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=
∠BAC=×80°=40°
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=40°﹣20°=20°
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