Question

已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为 1：1：；②三角形的三边分别 是 9、40、41；③三角形三内角之比为 1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半．其中直 角三角形有（    ）个．

A．4       B．3       C．2       D．1

Answer 1

A考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理即可进行判断，从而得到答案．

【解答】解：①因为 1²+1²=（）² 三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

②因为 9²+40²=41² 三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

③设最小的角为 x，则 x+2x+3x=180°，则三角分别为 30°，60°，90°，故是直角三角形；

④因为符合直角三角形的判定，故是直角三角形． 所以有 4 个直角三角形．

故选：A．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长， 只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．