题目内容
如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．
证明：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴BD=DC；
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∵
；
∴△BDE≌△CDF（HL），
∴BE=CF
同理可证△ADE≌△ADF（HL），
∴AE=AF，
∴AB=AC．
∴BD=DC；
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∵
；∴△BDE≌△CDF（HL），
∴BE=CF
同理可证△ADE≌△ADF（HL），
∴AE=AF，
∴AB=AC．
练习册系列答案
相关题目
如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．
已知，如图△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．