Question

如图，已知，△ABC中，CE⊥AD于E，BD⊥AD于D，BM=CM。
求证：ME=M。

Answer 1

证明：延长DM与CE交于N ∵CE⊥AD于E，BD⊥AD于D ∴CE∥BD，∠NCM=∠DBM 在△CMN与△BMD中 ∴△CMN≌△BMD ∴NM=DM即M为ND中点 ∵CE⊥AD于E ∴△NED为Rt△ ∴ ∴ME=MD。