Question

【题目】在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.动点，同时从点出发，沿，沿折线，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为秒，连接.

（Ⅰ）如图1，当点移动到中点时，求此时的值及点坐标；

（Ⅱ）在移动过程中，将沿直线翻折，点的对称点为.

①如图2，当点恰好落在边上的点处时，求此时的值；

②当点移动到点时，点落在点处，求此时点的坐标（直接写出结果即可）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）,点坐标为; （Ⅱ）①; ②点坐标为

【解析】

(1)根据点的坐标，以求得AB的长，由于N是AB的中点，可得AN的长度，从而求出t，即可求M点胡坐标;

(2)①由翻着的性质可得四边形为菱形，则有轴，可得到，即，从而求出t.

②根据相似可以求出N()，设E(x,y),根据勾股定理列出方程组:EM=6,EN=5,解得即可求出点E.

（Ⅰ）∵，，

∴，，∴.

当点移动到中点时，由题意可得，

∴.

∵，

∴点坐标为.

（Ⅱ）①由题意可得，

∵沿直线翻折，点落在点处，

∴，

∴四边形为菱形，

∴，轴，

∴，

∴，，

解得.

（Ⅱ）②过N做X轴的垂线，垂足为Q，由△CNQ∽△BCO，

又∵BN=1,AC=6,BC=5,

∴ ,∴N()，

设E(x,y),且CE=6,EN=5,

则

解得：

点坐标为.