Question

【题目】如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，数据y1，y2，…，yn的平均数为b，则数据4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为__________.

Answer 1

【答案】4a+b

【解析】

利用平均数的求法，把4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数用a和b表示出来，再根据平均数的定义求解即可．

解：∵x1，x2，…，xn的平均数为a，y1，y2，…，yn的平均数为b，
∴x1+x2+x3++xn=na；y1+y2+y3+…+yn=nb；

∴4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为：

（4x1+y1+4x3+y3…4xn+yn）÷n
=[4（x1+x2+x3++xn）+（y1+y2+y3+…+yn）]÷n
=(4na+nb）÷n
=4a+b

故答案为：4a+b