题目内容
【题目】如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，
．
根据拼图规律回答：第4个图形需要多少个小正方形；第n个图形比第
个图多需要多少个小正方形；第n个图形共需要多少个小正方形；
若第n个图形比第个多2019个小正方形，求n．
【答案】
15，
，
；
．
【解析】
第1个图形小正方形的个数为：
，第2个图形小正方形的个数为：
，第3个图形小正方形的个数为：
，
依此类推，第
个图形小正方形的个数为：
，第n个图形小正方形的个数为：
，第n个图形比第
个图多的小正方形的个数为：
，第n个图形比第个图多的小正方形的个数为：，即可得到答案，
结合的结果，得到关于n的一元一次方程，解之即可．
第1个图形小正方形的个数为：，
第2个图形小正方形的个数为：，
第3个图形小正方形的个数为：，
依此类推，
第个图形小正方形的个数为：，
第n个图形小正方形的个数为：，
第n个图形比第个图多的小正方形的个数为：，
故答案为：15，，，
根据题意得：
，
解得：．
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【题目】为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
成绩 | 频数 | 频率 |
优秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）该校初四学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
