题目内容

16.一不透明的口袋里装有白球和红球共20个,这些球除颜色外完全相同,小明通过多次模拟试验后发现,其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右,则口袋中红色球可能有16个.

分析 由题意:“小明通过多次摸球试验后发现”知所得频率可以近似地认为是概率,再由概率之和为1计算出红色与黑色球的频率,最后由数据总数×频率=频数计算个数即可.

解答 解:∵白色球频率稳定在0.2左右,
∴摸到红色与黑色球的频率为1-0.2=0.8,
故口袋中红色与黑色球个数可能是20×0.8=16个.
故答案为:16.

点评 本题考查了概率的意义,大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是算出摸到球的频率.

练习册系列答案
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4.【问题思考】有这么一道数学问题:“若x+2y=5,则代数式5-2x-4y的值为-5”
同学A:我可以选择特殊值法求解,如取x=1,那么y=2,

则所求代数式的值为5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5,
同学B:我也可以用整体思想进行求解,设a=x+2y=5,
5-2x-4y=5-2(x+2y)=5-2a=5-2×5=-5
[问题解决】运用上述思想方法解决下列问题:
(1)若代数式a2+2a的值为5,则代数式5-4a-2a2的值为-5.
(2)若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$,则方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2{b}_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2{b}_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
(3)方程组$\left\{\begin{array}{l}{2013(x+2)+2014(y+1)=1}\\{2014(x+2)+2013(y+1)=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
(4)已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解为x1=2,x2=$\frac{1}{2}$,那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解为x1=a,x2=$\frac{a}{a-1}$.
(5)不交于同一点的三条直线两两相交(如图(1))有6对同旁内角;不交于同一点的四条直线两两相交(如图(2)),有24对同旁内角.

【问题迁移】
《怎样解题》的作者波利亚说过:“发现问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要,请你提出一个能用整体思想来求解的有关因式分解的问题,并写出解题过程.

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