Question

14．已知一次函数的图象过A（-3，-5），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点P（-2，1）是否在这个一次函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b，将A（-3，-5），B（1，3）代入解得k、b可得解析式；
（2）将x=-2代入一次函数解析式可判断结果．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
将A（-3，-5），B（1，3）代入得，
$\left\{\begin{array}{l}{-5=-3k+b}\\{\;}\\{3=k+b}\end{array}\right.$，
解得，
$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{\;}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为：y=2x+1；

（2）把x=-2代入y=2x+1，解得y=-3，
∴点P（-2，1）不在一次函数图象上．

点评 本题主要考查对一次函数的图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求出一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．