题目内容

将根式 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与 $数学公式$ 的被开方数相同的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：先把各式子化简，再根据概率公式解答即可．
解答：首先把上面的四个式子化成最简二次根式分别是2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，随机抽取其中一个根式，则每个根式被抽到的机会相等，共有4种结果，而抽到能与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同的结果有3个，
则P（抽到能与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同）= $\text{[math]}$ ．
点评：正确对根式进行化简，以及正确理解列举法求概率的条件是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．