Question

解方程：（1）x²-2x-1=0               
（2）x（x-3）=10．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²-2x+1=1+1，
∴（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）由原方程，得
  x²-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得，x=-2或x=5．

点评：此题考查了配方法、因式分解法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．