Question

（1）试说明：代数式（a³-3a-3+a²）-（4a²+2a³+a-8）+（-1+4a+3a²+a³）的值与a的取值无关；
（2）化简求值：已知A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²．当x=3，y=时，2A-2B的值．

Answer 1

解：（1）原式=a³-3a-3+a²-4a²-2a³-a+8-1+4a+3a²+a³=4，结果与x的取值无关；
（2）∵A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²，
∴2A-2B=2（A-B）=2（3x²+3y²-5xy-2xy+3y²-4x²）=2（-x²+6y²-7xy）=-2x²+12y²-14xy，
当x=3，y=时，原式=-18+-14=-30．
分析：（1）原式去括号合并得到最简结果为常数，即可得证；
（2）将A与B代入2A-2B中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．