题目内容

若，则=    ．
【答案】分析：根据比例的性质求出的值，然后两边加1进行计算即可得解．
解答：解：∵，
∴-2=，
=2+=，
∴+1=+1，
即=．
故答案为：．
点评：本题考查了比例的性质，根据已知条件求出的值是解题的关键．
练习册系列答案
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某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若
 
，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为
 
；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心精英家教网角和半径．
精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若
 
，则CE=ED（只需添加一个你认为适当的条件）
精英家教网如图，已知△ABC三顶点在⊙O上，D为
BC
的中点，AD与BC相交于点E，AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O1于点F．
（1）求证：∠BAD=∠DFE；
（2）求证：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立则证明之，若不成立，则请你增加一个条件使其成立，并说明理由．

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