Question

如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）²的值为（　　）

• A、256
• B、169
• C、29
• D、48

Answer 1

分析：根据所求问题，利用勾股定理得到a²+b²的值，由已知条件得到ab的值，从而求得．

解答：解：大正方形的面积为16，得到它的边长为4，
即得a²+b²=4²=16，
由题意4×

1

2

ab+3=16，
2ab=13，
所以（a+b）²=a²+2ab+b²=16+13=29．
故选C．

点评：本题巧妙地利用直角三角形的勾股定理，来求得未知问题．