题目内容
如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．
解：∵∠COF=60°，
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=
∠COE=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
分析：利用邻补角的定义，结合已知∠COF=60°，可求∠COE，根据∠AOE=2∠AOC，可求∠AOC=∠COE，再利用对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，即可求∠BOD的度数．
点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=
∠COE=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．
分析：利用邻补角的定义，结合已知∠COF=60°，可求∠COE，根据∠AOE=2∠AOC，可求∠AOC=
∠COE，再利用对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，即可求∠BOD的度数．点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
练习册系列答案
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25、已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOC=20°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．
如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．
如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠FOD的度数为（ ）
如图，三条直线AB、CD、EF交于点O，则图中以O为顶点的角（包括平角）共有（ ）
如图，三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度数．