Question

若2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，则x-y等于

1. A.
   -5
2. B.
   -3
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：先把4^y-1化为2^2y-2，27^y化为3^3y，然后根据2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，列出方程式，再解方程即可．
解答：4^y-1=2^2y-2=2^x，27^y=3^3y=3^x+1，
∴2y-2=x，3y=x+1，
把x=2y-2代入3y=x+1中，
解得：y=-1，
把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，
∴x-y=-4-（-1）=-3，
故选B．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，