Question

（2014•静安区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=

6

2

．

Answer 1

分析：由题意可知，此三角形是等腰直角三角形，已知斜边的长，求直角边，可以根据勾股定理求得．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，
∴Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AC，
设BC=x，根据勾股定理可得
x²+x²=12²
解得，x=6

2

．
故答案为：6

2

点评：此题考查等腰直角三角形的判定．在等腰直角三角形中，已知任何一边，根据等腰三角形的性质和勾股定理都可以求出另外两边．