Question

（2014•静安区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）

• A．

  DE

  BC

  =

  1

  2

• B．

  DE

  BC

  =

  1

  3

• C．

  AE

  AC

  =

  1

  2

• D．

  AE

  AC

  =

  1

  3

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：
∵AD=1，BD=2，
∴

AD

AB

=

1

3

，
只有当

AE

AC

=

1

3

时，DE∥BC，
理由是：∵

AD

AB

=

AE

AC

=

1

3

，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它选项都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．