题目内容
如图，点E在直线AB与CD之间，若∠E=70°，∠B=25°，∠C=45°，则AB与CD平行吗？请说明理由．考点：平行线的判定
专题：
分析：延长CE与AB相交于点F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BFE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．
解答：
解：AB∥CD．
理由如下：如图，延长CE与AB相交于点F，
∵∠E=70°，∠B=25°，
∴∠BFE=∠E-∠B=70°-25°=45°，
∵∠C=45°，
∴∠C=∠BFE，
∴AB∥CD．
解：AB∥CD．理由如下：如图，延长CE与AB相交于点F，
∵∠E=70°，∠B=25°，
∴∠BFE=∠E-∠B=70°-25°=45°，
∵∠C=45°，
∴∠C=∠BFE，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，若BC＞BA，AD、CE是两条高，求证：BC+AD＞AB+CE．
已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：下列说法中，正确的是（ ）
| A、同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 |
| B、同圆中，相等的弧所对的圆心角相等 |
| C、圆心角相等，它们所对的弧也相等 |
| D、圆心角相等，它们所对的弦也相等 |