Question

解下列方程：
（1）

3

x

-

1

x-2

=0
（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．

Answer 1

（1）

3

x

-

1

x-2

=0，
方程两边同乘x（x-2），得  3（x-2）-x=0，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x（x-2）≠0，
∴x=3是原方程的解．

（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

，
方程两边同乘（x+2）（x-2），得  （x-2）²-（x+2）（x-2）=16，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2是增根，
∴原方程无解．