Question

适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

C
分析：设∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，则∠A=3x，∠B=x，根据三角形内角和定理得到3x+x+x=180°，解得x=，则有∠A=3x=3×＞90°，即可判断△ABC的形状．
解答：设∠C=x，
∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A=3x，∠B=x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+x+x=180°，
解得x=，
∴∠A=3x=3×＞90°，
∴△ABC为钝角三角形．
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．