题目内容
如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m2）．分析：连接AO1，AO2，BO1，BO2，由题意可知喷水池的面积为圆心角120°的扇形面积加两个面积相等的弓形面积，而弓形的面积为圆心角60°的扇形面积-边长为40m的等边三角形的面积问题得解．
解答：
解：连接AO1，AO2，BO1，BO2，
∵O1和O2是等圆，
∴△AO1O2和△BO1O2是等边三角形，
∴∠AO1B=120°，∠AO1O2=60°，
∴弓形AO2的面积=
π×402=
-400
，
∴喷水池的面积=
+2（
-400
），
=1963.7m2．
解：连接AO1，AO2，BO1，BO2，∵O1和O2是等圆，
∴△AO1O2和△BO1O2是等边三角形，
∴∠AO1B=120°，∠AO1O2=60°，
∴弓形AO2的面积=
| 1 |
| 6 |
| 800π |
| 3 |
| 3 |
∴喷水池的面积=
| 120×π×402 |
| 360 |
| 800π |
| 3 |
| 3 |
=1963.7m2．
点评：本题考查了等边三角形的判定和性质、弓形的面积计算公式以及等边三角形的面积计算和扇形的计算公式，题目对学生的计算能力要求很高．
练习册系列答案
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如图表示某公园的一个草坪，在半径为R（m）的圆形草坪上，要修建半径均为r（m）的4个圆形花坛．设草坪剩余部分（阴影部分）的面积为S（m2）．
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