题目内容
如图， 在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，且AB=4AM，BC=
BN。
（1）△ADM和△BMN相似吗？并说明理由；
（2）求∠DMN的度数。
BN。（1）△ADM和△BMN相似吗？并说明理由；
（2）求∠DMN的度数。
| 解：（1）∵在正方形ABCD中，且AB=4AM，BC=BN， ∴AB=AD=BC，∠DAM=∠MBN=90°， ∴  ，AB= BM， ∴  =4， 又∵∠DAM=∠MBN=90°， ∴△ADM∽△BMN； （2）由（1）得∠ADM=∠BMN， 又∵在Rt△ADM中，∠ADM+∠AMD=90°， ∴∠BMN+∠AMD=90°， ∴∠DMN=90°。 |
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练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（ ）| A、1：2 | B、1：4 | C、4：9 | D、2：3 |
如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，求S△BFC：S正方形ABCD．
（2011•河东区二模）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（ ）
如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，BP⊥CM于点P，连接PD、PN．