题目内容
如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形;
（2）若：∠A=36°，求
的度数．
（1）求证：△ABC是等腰三角形;
（2）若：∠A=36°，求
的度数．
（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC
又∵BD=CD
∴△ABC是等腰三角形
（2）解：∵∠A=36°
∴∠B=∠C=（180°﹣∠A）÷2=72°
所以
的度数等于72°×2=144°
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC
又∵BD=CD
∴△ABC是等腰三角形
（2）解：∵∠A=36°
∴∠B=∠C=（180°﹣∠A）÷2=72°
所以
的度数等于72°×2=144°
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如图，以△ABC边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，连接AO．
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