Question

△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形中最小的角是多少度？

Answer 1

分析：因为△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，所以∠C的度数最小．根据已知条件可设出各角的度数，列出方程便可解答．

解答：解：∵△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，
∴设∠A=x，则∠B=

x

2

，∠C=

x

3

．
则x+

x

2

+

x

3

=180°，
解得x=（

1080

11

）°
故∠C=

1080

11

°×

1

3

=

360

11

°．

点评：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．