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如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)
n
(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,在空位上填出(a+b)
8
的展开式中最中间一项的系数______.
试题答案
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根据图中所揭示的规律可知第9行数据为1,8,28,56,70,56,28,8,1,
所以(a+b)
8
的展开式中最中间一项的系数70.
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20、如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)
n
(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)
4
的展开式中所缺的系数.
(a+b)
1
=a+b;
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
;
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
;
(a+b)
4
=a
4
+
4
a
3
b+
6
a
2
b
2
+
4
ab
3
+b
4
10、如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)
n
(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,在空位上填出(a+b)
8
的展开式中最中间一项的系数
70
.
如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)
n
(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)
4
的展开式中所缺的系数.
(a+b)
1
=a+b;
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
;
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
;
(a+b)
4
=a
4
+
a
3
b+
a
2
b
2
+
ab
3
+b
4
.
(2002•长沙)如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)
n
(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)
4
的展开式中所缺的系数.
(a+b)
1
=a+b;
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
;
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
;
(a+b)
4
=a
4
+
a
3
b+
a
2
b
2
+
ab
3
+b
4
.
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