题目内容

6．计算：（$\sqrt{17}$+4）2•（$\sqrt{17}$-4）的值$\sqrt{17}$+4．

分析 先进行平方差公式的运算，然后进行二次根式的乘法运算，最后合并．

解答 解：原式=（$\sqrt{17}$+4）•（$\sqrt{17}$-4）•（$\sqrt{17}$+4）
=$\sqrt{17}$+4．
故答案为$\sqrt{17}$+4．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握平方差公式．

练习册系列答案
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16．直线y=4x-2与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$．
17．下列说法错误的是（　　）
A．三角形三条高交于三角形内一点
B．三角形三条中线交于三角形内一点
C．三角形三条角平分线交于三角形内一点
D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
14．如图所示，在?ABCD中，AF：FD=1：3，E是AB中点，EF交AC于M，则AM：MC等于5．
1．计算：
（1）|-3$\frac{8}{11}$|-|-$\frac{27}{10}$|+（-$\frac{9}{11}$）-（-3$\frac{4}{5}$）
（2）（+0.125）+（3$\frac{1}{4}$）+（-3$\frac{1}{8}$）+（11$\frac{2}{3}$）+0.25
（3）211×（-455）+365×455-211×545+545×365．
11．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）•（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2-9x+10．
（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？
（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案．
18．张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下题：
【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
15．计算：（0.125）2013（-8）2013=-1．
16．计算：$\sqrt{7}$×$\sqrt{28}$=14．

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