题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，2），在y轴上找点P，使△POA为等腰三角形，这样的P点有分析：本题应先求出OA的长，再分别讨论OA=OP、AP=OA、AP=OP的各种情况，即可得出答案．
解答：解：OA=
=
，OA=OP时，y轴上有（0，
），（0，-
）；
AP=OA时，y轴上（0，4）；
AP=OP时，y轴上有（0，
）
∴p1（0，4），p2（0，
），p3（
，0），p4（-
，0），
故这样的P点有4个．
故答案为：4．
| 12+22 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
AP=OA时，y轴上（0，4）；
AP=OP时，y轴上有（0，
| 5 |
| 4 |
∴p1（0，4），p2（0，
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
故这样的P点有4个．
故答案为：4．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质，难度不大，关键是掌握△AOP为等腰三角形时，那么任意一对邻边可为等腰三角形，注意分情况讨论．
练习册系列答案
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