Question

已知n是整数，以6+5n，3n-2，18-n这三个数作为同一个三角形的边长，则这样的三角形共有

2

个．

Answer 1

分析：先根据三角形三边之间的关系，可得关于n的不等式组，解即可，注意n取整数．

解答：解：根据三角形三边的关系，可得
18-n-6-5n＜3n-2＜6+5n+18-n，
解得

14

9

＜n＜

10

3

，
由于n为整数，那么n=2或n=3，
故答案是2．

点评：本题考查了三角形三边之间的关系、一元一次不等式的应用，解题的关键是注意调整前后顺序，能求出n的取值范围．