.如图1.在正方形ABCD中.延长BC至M ,使BM=DN ,连接MN交BD延长线于点E.(1)求证:BD+2DE=BM .(2)如图2 .连接BN交AD于点F .连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2 ,且CM=2.则线段DG= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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.如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M ,使BM=DN ,连接MN交BD延长线于点E.(1)求证：BD+2DE=BM .(2)如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2 ,且CM=2，则线段DG=_______.

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数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（）

已知抛物线y=-x²-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；

（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=-x²-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为

_____________.

在平面直角坐标系xoy中 ,直线y=-x+3 与x轴、y轴分别教育A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方

形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)

剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

分解因式：5x²-10x²=5x=_________．

在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，过点Q作于H，连接AH，PH。

(1)若点P在线段CD上，如图1。

①依题意补全图1；

②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；

(2)若点P在线段CD的延长线上，且，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路。（可以不写出计算结果）

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。

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