题目内容

（2013•澄海区模拟）使二次根式
m-1
有意义的最小整数m是
1
1
．
分析：根据被开方数大于等于0列式求出m的取值范围，再写出最小整数值即可．
解答：解：根据题意得，m-1≥0，
解得m≥1，
所以，最小整数m是1．
故答案为：1．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
练习册系列答案
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（2013•澄海区模拟）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为
3×105
3×105
km/s．
（2013•澄海区模拟）解分式方程：
3
x-2
+
x
2-x
=1．
（2013•澄海区模拟）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）降价后每件商品盈利
（20-x）
（20-x）
元，商场日销售量增加
10x
10x
件 （用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？
（2013•澄海区模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．
（1）第5个三角形数是
15
15
，第n个“三角形数”是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
，第5个“正方形数”是
25
25
，第n个正方形数是
n2
n2
；
（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④
25=10+15
25=10+15
，⑤
36=15+21
36=15+21
，…．
请写出上面第4个和第5个等式；
（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．
（2013•澄海区模拟）如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
（3）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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