Question

（1）+．
（2）（x-2）²-2（x-2）+1=0．

Answer 1

解：（1）原式=1+-×2++2-
=1+-++2-
=3-；

（2）方程变形为（x-2-1）²=0，
开方得：x-3=0，
则x₁=x₂=3．
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项分母有理化，第三项化为最简二次根式，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；
（2）方程左边利用完全平方公式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的运算，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．