Question

在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有________名同学参加了这次聚会．

Answer 1

10
分析：此题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了x（x-1）件礼物解决问题即可．
解答：设共有x名同学参加了聚会．
依题意，得 x（x-1）=90．
x²-x-90=0．
解得x₁=-9，x₂=10．
x=-9不符合实际意义，舍去．
∴x=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解决此类问题的关键是弄清题目中的等量关系．