Question

一个直角三角形的两条直角边长分别是（3-

2

）cm，（3+

2

）cm，求这个三角形的面积和周长．

Answer 1

分析：三角形的面积等于两直角边积的一半；已知两直角边长，用勾股定理求斜边，得出三角形的周长．

解答：解：三角形的面积=

1

2

×（3-

2

）×（3+

2

）=

7

2

cm2；
三角形的斜边长=

(3- 2 )2+(3+ 2 )2

=

22

，
∴三角形的周长=（3-

2

）+（3+

2

）+

22

=（6+

22

）cm．

点评：本题考查了二次根式与三角形边长，面积的综合运用．熟练掌握勾股定理，平方差公式在计算中的作用．