Question

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是________．

Answer 1

分析：连接ED，证明△ABG∽△DEG，利用相似比和合比性质求解即可．
解答：证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AC的中点，
∴DE∥AB，=，
∴△ABG∽△DEG．==，
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5，BE=，
∴GE=BE=×=，
故答案为：．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质和中位线定理．利用相似比和中位线定理求出相似比，从而利用比例的基本性质求解．