Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（　　）

A.逐渐变大B.逐渐变小C.等于定值16D.等于定值24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据反比例函数k的几何意义得出S△POC＝×2＝1，S矩形ACOD＝6，即可得出，从而得出，通过证得△POC∽△PBA，得出，即可得出S△PAB＝16S△POC＝16．

如图，

由题意可知S△POC＝×2＝1，S矩形ACOD＝6，

∵S△POC＝OCPC，S矩形ACOD＝OCAC，

∴，

∴，

∴，

∵AB∥轴，

∴△POC∽△PBA，

∴，

∴S△PAB＝16S△POC＝16，

∴△PAB的面积等于定值16．

故选：C．