题目内容
如图，在△ABD和△CBD中，AB=AD，CB=CD，AC交BD于点O，请判断OB与OD的大小关系，并说明理由．
OB=OD． 理由是：
在△ABC与△ADC中
∵
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AB=AD，
∴OB=OD（三线合一定理）．
在△ABC与△ADC中
∵
|
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AB=AD，
∴OB=OD（三线合一定理）．
练习册系列答案
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24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．
如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（ ）
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：