题目内容
△ABC中，如果∠A=
∠B=3∠C，则∠A= ．
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考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据题意可得出2∠A=∠B=6∠C，设∠C=x，则∠B=6x，∠A=3x，再由三角形内角和定理即可得出x的值，进而得出结论．
解答：解：∵ABC中，∠A=
∠B=3∠C，
∴2∠A=∠B=6∠C，
设∠C=x，则∠B=6x，∠A=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+6x+x=180°，
解得x=18°，
∴∠A=3x=54°．
故答案为：54°．
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∴2∠A=∠B=6∠C，
设∠C=x，则∠B=6x，∠A=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+6x+x=180°，
解得x=18°，
∴∠A=3x=54°．
故答案为：54°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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）=1，去括号得（ ）
| 1-x |
| 3 |
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C、6-
| ||
| D、6-2-x=1 |
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| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |